シンプルガコ(PS:6019) 解説
問題
https://gyazo.com/bb275f5f456762261609d156550eaed0
手筋集
きずふぃろさんによりまとめられている、以下の手筋より解くことができます。
シャッフル則
行、列をシャッフルしても結果は変わらない。
数字がn+m-1の時、正規化したときに、数字がn * mの長方形 状に配置される場合、制約を満たす。
シンプルガコ成長定理
基本手筋
1. はめ込み
2. セルユニーク
3. 配置限界
分解規則
主に作問用の手筋？
解き方
右上、左下の5に着目します
2つの5の対角線状の3と2が埋まっているので、長方形状に配置することはできず、
2つの5の関係は
1. 互いに影響を受けないように配置される
2. 成長定理
のどちらかに限られます。
1について、6x6サイズでは、 2x4, 4x2の長方形を独立して配置することができるパターンが該当しますが、
この盤面に、この2つの長方形をいれることはできません。
よって、今回は5の 3x3の成長定理を利用します。
各列各行に5が3つずつ入るように埋めていきます。
https://gyazo.com/a97654df00000a360742059d70ccd6eb
まず、最下段(R6)の5が確定します。
ここで、左列に4が4つ入ることが決まります。
それによって、左列に5を3個入れることはできなくなり、
左列に5が入らないことが確定します。
ここから最上段(R1)の5の位置も確定します。
https://gyazo.com/f2185fb11919ec8d356c98c1523895f5
3について、R3C2の3から見て、すでに3個入っているため、R3およびC2にはこれ以上3が入りません。
よって、最上段(R1)の3がルールを満たすためには、左上に3が入る必要があります。
https://gyazo.com/d1d89835e709f9a70e5c4b5378ea7b11
これにより、左列(C1)には3が2個、4が4個入ることが確定します。
ここまでで、5が5行5列に15個入ることが確定します。
すなわち、R2〜R5までの4行のうち、どこかに5が入らない行があります。
5が入るかどうか、上から順に見ていきます。
(上の行の方が空きマスが少ないので確定させやすそうです)
R2C4,5でセルユニークを考えます。
この2マスには1,2を入れることができず、3もどちらか片方にしかはいりません。
また、4も左列の影響を受けるため、入れることができません。
よって、どちらかのマスには5を入れる必要があり、結果としてこのマスには5が入ります。
C3R5に3を埋めるとC1に3が入らなくなるため、C1R2に3が入ることが決まり、左列(C1)が確定します。
https://gyazo.com/6f50ba4121e5c31968db4a157142847d
縦列に入る数字について見ていきます。
どこにも4は入りません。
右列(C6)以外に5が1つずつ、右列に5が2つ入ります。
3がR4に1つ入るほか、
縦に2個入れることでR5,R6に入れることができそうですが、R6には5が2つ入るため、入れることはできません。
右列(C6)には5が2個と1が入ります (セルユニーク)
R3C5に着目します。
2か5しか入りません。 (セルユニークの利用)
2を入れようとすると、R3C6が1になることから、
R3C3とR4C5, R5C5のうち、5が入っていない方のどちらにも2しか入れられなくなり、
この2箇所に同時に2を入れることはできないため、配置限界より、
R3に5が入ることがわかります。
https://gyazo.com/0fd515855b2dea69d128204f63687cad
残るは9マスです。
この中に5が3つ入り、残りの6マスには1,2,3が入ります。
R5C4, R5C5には1, 5が入らないため、ともに2かともに3が入ります。
ここで2を入れてしまうと、空きマスにこれ以上2を入れることはできず、
1は最大2個、3は1つしか入らず、配置限界に達してしまいます。
よってこのように3が入ります。
https://gyazo.com/69d5b587b4f552080384873107fe17e1
各列の5の数を考えることで、5の入る行と残りの数字の埋め方が確定します
https://gyazo.com/22c838ab27250e1415ecca462657870f